SexInSex! Board » 【智力推理现场】 » ★★谍海无涯之四：曼哈顿工程的发射场（已公布答案） » 查看评分记录

2013-12-29 09:22

答案：

1. 共11人，大多数即6人

2. 任取5人都无法打开全部的锁，而这时只需加入剩余6人中的任意一人都可打开，这意味着，这任意的剩余的6人，共同有且只有他们有至少某一把锁的钥匙。这样，需为11人中的任意6人，都安排一把独立的锁相对应，所以排列组合，至少需要C(11,6)=462把锁。

3. 对于462把锁，每个人和其他10人中的5人组成一个小组，即对应一把独立的锁，独立的钥匙，这样，每个人都要有C(10,5)=252把不同的钥匙。

4. 按照上面原则进行分配后，任意5个人所具有的任一钥匙，总能在其余6人那里找到对应（因为全部是按6人小组分配不同的锁和钥匙的）。所以，任6人可以打开，任5人则总缺一把而打不开。

5.
锁总数：C(11, 6)=462
每人钥匙：C(10, 5)=252
钥匙总数：2772=462*6 或 252*11

评分：7
点评：改编得不错，似乎是经典数学题。

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金币 +32 枚	獨醉	2013-12-31 00:30	10+5+15 正确

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